Programme du cours

 

Deux lectures du cours possibles

On peut soit parcourir les chapitres de façon séquentielle. Dans l’ensemble, l’ordre séquentiel correspond à une difficulté croissante.

Ou bien, on peut suivre un cheminement personnel, en sautant certains chapitres, à condition de respecter les relations de dépendance existantes entre certains chapitres.

Dans les deux cas, il est conseillé de lire dans un premier temps les théorèmes sans les démonstrations et de passer directement à l’application du chapitre. Dans un deuxième temps, on pourra revenir sur les démonstrations pour acquérir une compréhension plus approfondie, et contrôler cette compréhension en travaillant les exemples traités et en faisant les exercices proposés.

Par contre, il est important qu’à travers les applications, l’étudiant accroisse ses compétences d’utilisateur. On a choisi délibérément de petits fichiers de données faciles à superviser, qui pourraient être traités “ à la main ”. Bien entendu, l’Analyse des données ne prend vraiment tout son intérêt que sur des fichiers plus volumineux.

Ici, il s’agit simplement de montrer la mise en œuvre des méthodes dans des situations simples. Dans chaque étude de cas, la démarche proposée n’a rien d’impératif, et nous ne prétendons pas qu’elle soit la plus efficiente. Elle peut se prêter à de multiples variantes.

En complément

Des travaux pratiques (TP) en lien avec le cours sont proposés. Nous incitons fortement  les étudiants à réaliser les exercices de TP qui seront régulièrement fourni (avec les corrigés) pour acquérir la maîtrise du logiciel SAS (fourni par la formation). Ces TP ne sont pas évalués.

 

 Chapitre 0 : Introduction

Présentation du cours et comment le travailler.

 Chapitre 1 : Notions elemantaires en Analyse des données

Rappels de quelques outils d’algèbre linéaire, d’analyse et de statistiques : moyenne, variance, écart-type, matrice de covariance, inerties, etc. Exemple.

Chapitre 2 : Description bidimensionnelles et mesure de liaison entre variables

  1. Mesure de liaison : Lorsque des juges ont exprimé leurs préférences sous forme de classements, comment déterminer le degré d’accord entre eux ? S’il est jugé suffisant, comment dégager une opinion commune ? Exemples.
  2. Etude des tableaux de contingence à double entrée. Exemple.

Chapitre 3 : Méthodes de classification

  1. Classification par centres mobiles. Exemple.
  2. Classification hiérarchique ascendante : Méthodes du saut minimal, du diamètre maximal, de la distance moyenne et de la règle de Ward. Exemples.

Chapitre 4 : Analyse en composante principale (ACP)

Présentation de la méthode dans ses divers aspects. Exemple.

Chapitre 5 : Analyse de variance

  1. Analyse de variance à un facteur
  2. Analyse de variance à deux facteurs répétés ou non.
  3. Exemples d’illustration.

Chapitre 6 : Analyse Discriminante (AD)

Etude de la méthode et interprétation. Exemple.

Chapitre 7 : Analyse factorielle des correspondances (AFC)

Etude de la méthode dans ses divers aspects. Interprétations. Exemple.

Chapitre 8 : Analyse factorielle des correspondances multiples (AFCm)

Présentation de la méthode et lien avec l’AFC. Interprétations et exemples.

Chapitre 9 : Régression linéaire multiple

Le modèle linéaire standard. Estimation des paramètres par les moindres carrés ordinaires. Théorème de Gauss-Markov. Prévision. Significativité.